Matematika SMP kelas VII Semester Genap (Persegi)

PERSEGI

Bahan Ajar Persegi

1. Pengertian Persegi
Persegi adalah bangun segi empat yang keempat sisinya sama panjang dua pasang sisinya sejajar, dan keempat sudutnya siku-siku.
2. Unsur-Unsur Persegi
1. AB, BC, CD, dan DA disebut sisi-sisi persegi.
2. Titik A, B, C, dan D disebut titik sudut persegi.
3. ∠DAB, ∠ABC, ∠BCD,dan ∠CDA adalah sudut-sudut persegi.
4. AC dan BD disebut diagonal.
3. Sifat-Sifat Persegi
Persegi memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
1. Keempat sisinya sama panjang
AB = BC = CD = DA
2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
AB // CD dan AD // BC
3. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku (90°).
∠DAB = ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = 90°
4. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan saling membagi dua sama panjang.
AC = BD dan AO = BO dan CO = DO
5. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus (⊥).
∠AOD = ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = 90°:
6. Keempat sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
7. Mempunyai empat simetri lipat
8. Mempunyai simetri putar tingkat empat
9. Dapat menempati bingkainya dengan delapan cara
4. Keliling Persegi
Perhatikan Persegi berikut (Buka pada Langkah- langkah membuat Persegi).
Secara umum, keliling persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai berikut.
$$\mathrm{K\; =\; 4s}$$
5. Luas Persegi
Secara umum, luas persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai berikut.
$\mathrm{L\; =\; s\; x\; s\; =}{s}^2$